一课研究之《百分数》教学设计

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向你介绍我是谁

舒 翔

○浙江省瑞安市塘下镇罗凤中心小学

○朱乐平数学名师工作站一课研究团队第12组组员

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听：《数学课程标准（2022年版）解读》之综合与实践的内容

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乐：百分数趣味故事

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音频内容摘自史宁中、曹一鸣的《数学课程标准（2022年版）解读》综合与实践篇之综合与实践的内容分析

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《百分数》教学设计

思 2022 年《义务教育数学课程标准》将百分数由原来的数与代数领域调整到统计与概率领域。

课标第三学段 目标要求：理解百 分数的意义，了解随机现象发生的可能性；形成数据意识和初步的应用意识。 内容要求：结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义；在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。学业要求：能 在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。 教学提示：百分数教学要引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定数据，如饮料中果汁的含量，税率、利息和折扣等，也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾天数所占比例等。建议利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习，帮助学生了解百分数的统计意义，了解利用百分数可以认识现实世界中的随机现象，作出判断、制订标准。同时，引导学生了解扇形统计图可以更好地表达和理解百分数，体会百分数中部分与整体的关系。

板块一：分数引入，经历百分数的产生

师：同学们，你们知道最近全球的体育盛事吗？——世界杯，真好，在这股足球的热潮下，学校计划举行趣味射门比赛。

1.先出示：

师：这2位选手，你打算选谁代表班级参加比赛？

预设：1号

师：都同意吗？（停顿）

师：有同学已经感觉到了，单凭一组数据，没办法决定。

2.再出示：

师：现在怎么比较两位同学的踢球水平？

追问：你可以用算式表示吗？或有不一样的比法吗？

预设生：

师：表示什么意思？

3.关键问题：判断选手的踢球水平高低实际上求什么？

师引导：计算踢进次数是踢球总数的几分之几（板书），谁的占比大就选谁，比较这两个分数，谁大我们选谁。

4.出示：

①学生汇报

（发现有些既可以转化为小数，也可以把四个分数通分成分母是100的分数）。

②师生一起回顾计算过程：

同学们通过计算，得到了这些分数，发现它们不能直接比较，所以通过通分变成分母都是100的分数。我们就能一眼看出谁的水平高。

③揭题：像这样分母为100的分数，我们还可以写成这种形式（课件），这样的数你们见过吗？哪里见过？

④小结：百分数正是为了方便比较而产生，今天我们就一起来认识百分数。

版块二：学习百分数的读写与意义

1.百分数的读写

师：这四位选手的进球率是多少？会读会写吗？

2.理解百分数的意义

①师：你知道45%在这里含义吗？

规范语句：45%表示1号选手踢进次数占踢球总数的一百分之45。（板书）

②请同学选一个百分数也像这样，同桌互相说一说。

③在指名学生说。

④师：这些百分数都是谁和谁在比？表示什么意思？

小结：都是两个量在比教，表示两个量之间的倍比关系，所以百分数也叫百分比，百分率。（板书：两个量，比，率）

板块三：挖掘百分数含义，感受数据随机性

1.感悟数据随机性

师: 依据他们的进球率，4号选手脱颖而出，为了取得更好的成绩，他刻苦训练，一周后，你估计他的进球率会是多少？

①学生汇报

追问：有没有可能100%，100%会是什么情况？

预设：踢进次数和踢球总数一样多。

w

（突破整体和部分的关系）

②师：4号选手到底如何，看，这是他本周训练统计图，仔细观察，你获得哪些数据信息？

③学生作品展示：400%

追问：这个百分数你们有疑问吗？

关键问题：为什么这里的百分数超过了100%，我们之前提到的进球率没有超过百分百？

（板书：部分和整体、独立量）

2.思考提升：

①如果他再踢一球，你觉得他的进球率会是提高还是下降，可以用手势告诉我？

评价：百分数表达两个量的倍数关系，当一个量发生变化，他们的倍数关系一定发生变化。

②经过训练，2号选手的进球率提高了，那正式比赛，他的进球率一定能达到80%吗？

评价：一切皆有可能，百分数可以对这些随机数据进行刻画。

版块四：数据解读，感悟数据价值

1.选一选、填一填

针对1：还有其他填法吗？可以互换，这两个百分数有什么关系？（合起来是百分百，也就是单位1）

针对2：从150%说明什么？现在效率比以前效率要高。

针对3：这么多百分数，为什么你只选了个分数？

2.谈一谈（感受百分数的抽样性）

学校追踪了六1班学生的近视率

①根据这里的数据六年级这个班的近视率是多少？

②我们能用这个百分数表示瑞安地区六年级学生的近视情况吗？那想要了解瑞安市六年级学生近视的整体情况该怎么办？

小结：在统计一些大基数的数据，如果每个人都调查，会消耗大量的人力物力，所以我们可以随机抽样期中的部分，他们的近视率一定程度上可以代表整体水平。

③目前小学生的近视率上涨的太厉害， 国家对近视防控非常重视，你有什么好办法吗？

板块五：回顾总结

师：这节课你有什么收获？

总结：同学们，今天我们认识了百分数，在大家的交流中我们还对数据进行了分析，做出了决策，希望同学们能学数学，用数学，长智慧。

板 书

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趣味故事

百分数的故事

数学天地里有这么几种数：百分数、分数、小数和整数。有一次，数学国王举行了一次数的比赛。

百分数就化妆在尾巴后面加上了一个“%”，分数讲究帅气，在腰间系了一根皮带，小数爱漂亮，在身上点缀了些小玩意儿，整数则正规打扮，如同出席重大闷大会议似的，他们都来参加比赛。在路上，它们自信地想我一定不会输。不知不觉就到了比赛现场。当主持人大声宣布比赛开始时，他们的心情也随着紧张起来。主持人最先问分数：“你知道自己的伙伴3/8等于百分之几吗？”分数想了想，说：“我不会用口算，只会笔算，所以不知道。”主持人又问小数：“小数你知道自己的伙伴12.3等于百分之几吗？”小数想了想对主持人说：“我不会耶！”主持人最后问整数：“整数你知道自己的伙伴8化成百分数是几吗？”整数快速地回答到：“百分之八百。”大家都为整数送上热烈的鼓掌。百分数说：“这么草率，还要经过我的查证呢。不过他说的十分正确，所以整数是当之无愧的冠军。

同学们，这里还有两个没算出来，你会算吗？

本期审核：符玉燕 吴春敏

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